Projekt
ECC

Implementierung einer Arithmetik für Kryptographie mit elliptischen Kurven

• Einführung in elliptische Kurven (EC) und deren Verbindung zu Kryptographie
• Implementierung einer endlichen Körper-Arithmetik (modulo-Arithmetik)
• Auswahl von geeigneten Formeln aus https://hyperelliptic.org/EFD/
• Implementierung der EC-Arithmetik anhand der Formeln aus der EFD
• Auswahl und Diskussion der Kurven-Parameter anhand von Technischer Richtlinie des Bundesamtes für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI)
• Festlegen von Testvektoren, um die Implementierung zu testen (NIST-Dokument)
• Verifikation der gesamten Implementierung mit Computeralgebrasystem SAGE
• ggfs. Implementierung eines konkreten Krypto-Verfahrens basierend auf der EC-Implementierung, z.B. Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch oder diskretes Logarithmus-Problem
• ggfs. Untersuchung des Sicherheit des Systems mit Abschätzungen für mögliche Angriffe auf das im vorigen Punkt implementierte Kryptosystem