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Numerik und Statistik

Modulbezeichnung:
Bezeichnung des Moduls innerhalb des Studiengangs. Sie soll eine präzise und verständliche Überschrift des Modulinhalts darstellen.
Numerik und Statistik
Studiengang:
Studiengang mit Beginn der Gültigkeit der betreffenden ASPO-Anlage/Studienordnung des Studiengangs, in dem dieses Modul zum Studienprogramm gehört (=Start der ersten Erstsemester-Kohorte, die nach dieser Ordnung studiert).
Mechatronik/Sensortechnik, Master, ASPO 01.04.2016
Code: MST.NUM
SAP-Submodul-Nr.:
Die Prüfungsverwaltung mittels SAP-SLCM vergibt für jede Prüfungsart in einem Modul eine SAP-Submodul-Nr (= P-Nummer). Gleiche Module in unterschiedlichen Studiengängen haben bei gleicher Prüfungsart die gleiche SAP-Submodul-Nr..
P231-0012
SWS/Lehrform:
Die Anzahl der Semesterwochenstunden (SWS) wird als Zusammensetzung von Vorlesungsstunden (V), Übungsstunden (U), Praktikumsstunden (P) oder Projektarbeitsstunden (PA) angegeben. Beispielsweise besteht eine Veranstaltung der Form 2V+2U aus 2 Vorlesungsstunden und 2 Übungsstunden pro Woche.
4V (4 Semesterwochenstunden)
ECTS-Punkte:
Die Anzahl der Punkte nach ECTS (Leistungspunkte, Kreditpunkte), die dem Studierenden bei erfolgreicher Ableistung des Moduls gutgeschrieben werden. Die ECTS-Punkte entscheiden über die Gewichtung des Fachs bei der Berechnung der Durchschnittsnote im Abschlusszeugnis. Jedem ECTS-Punkt entsprechen 30 studentische Arbeitsstunden (Anwesenheit, Vor- und Nachbereitung, Prüfungsvorbereitung, ggfs. Zeit zur Bearbeitung eines Projekts), verteilt über die gesamte Zeit des Semesters (26 Wochen).
5
Studiensemester: 1
Pflichtfach: ja
Arbeitssprache:
Deutsch
Prüfungsart:
Klausur

[letzte Änderung 22.01.2020]
Verwendbarkeit / Zuordnung zum Curriculum:
Alle Studienprogramme, die das Modul enthalten mit Jahresangabe der entsprechenden Studienordnung / ASPO-Anlage.

MST.NUM (P231-0012) Mechatronik/Sensortechnik, Master, ASPO 01.04.2016 , 1. Semester, Pflichtfach
MST.NUM (P231-0012) Mechatronik/Sensortechnik, Master, ASPO 01.10.2011 , 8. Semester, Pflichtfach
Arbeitsaufwand:
Der Arbeitsaufwand des Studierenden, der für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls notwendig ist, ergibt sich aus den ECTS-Punkten. Jeder ECTS-Punkt steht in der Regel für 30 Arbeitsstunden. Die Arbeitsstunden umfassen Präsenzzeit (in den Vorlesungswochen), Vor- und Nachbereitung der Vorlesung, ggfs. Abfassung einer Projektarbeit und die Vorbereitung auf die Prüfung.

Die ECTS beziehen sich auf die gesamte formale Semesterdauer (01.04.-30.09. im Sommersemester, 01.10.-31.03. im Wintersemester).
Die Präsenzzeit dieses Moduls umfasst bei 15 Semesterwochen 60 Veranstaltungsstunden (= 45 Zeitstunden). Der Gesamtumfang des Moduls beträgt bei 5 Creditpoints 150 Stunden (30 Std/ECTS). Daher stehen für die Vor- und Nachbereitung der Veranstaltung zusammen mit der Prüfungsvorbereitung 105 Stunden zur Verfügung.
Empfohlene Voraussetzungen (Module):
Keine.
Als Vorkenntnis empfohlen für Module:
MST.IAO Industrieorientierte mathematische Algorithmen für Computervision
MST.STA Statistik II


[letzte Änderung 27.10.2015]
Modulverantwortung:
Prof. Dr. Gerald Kroisandt
Dozent/innen: Prof. Dr. Gerald Kroisandt

[letzte Änderung 27.10.2015]
Lernziele:
Statistische und numerische Methoden spielen in den Ingenieurstudiengängen, speziell auch in der Mechatronik , u.a. bei der Planung von Experimenten und Auswertung von Beobachtungsdaten, bei der Modellierung, Simulation und  Optimierung von Prozessen, beim Erkennen und Modellieren von Zusammenhängen eine große Rolle.
In diesem Kurs  werden zunächst die  numerischen Methoden, deren Grundlagen
im Bachelor-Studiengang gelegt wurden vertieft.
Weiterhin werden Grundlagen  der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung,  die für o.g. Anwendungen nötig sind, vermittelt. Darauf aufbauend werden anschließend typische Anwendungen in Physik und  Technik  behandelt. Nach der Vorlesung sind die Studenten in der Lage, komplexere numerische und statistische Probleme, mit denen  Ingenieure in der Praxis in Berührung kommen , selbständig  und in Kommunikation mit Mathematikern zu lösen .

[letzte Änderung 28.01.2010]
Inhalt:
I.Numerik
1. Arbeit mit Matlab und Simulink (Wiederholung)
2. Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme
3. Diskrete/Schnelle Fouriertransformation
4. Numerische Integration und Differentiation (Fortsetzung vom Bachelor)
5. Anwendungen (Simulation mechatronischer Systeme) - Miniprojekt
 
II. Statistik
1.  Beschreibende Statistik
 1.1 Auswertung von Beobachtungsdaten
 1.2 Maße zur Beschreibung von Zusammenhängen zwischen  beobachteten  
     Merkmalen
2. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
 2.1 Definition der Wahrscheinlichkeit
 2.2 Diskrete und stetige Zufallsgrößen und Ihre Verteilungen   
 2.3. Spezielle stetige und diskrete Verteilungen
 2.4. Reproduktions- und Grenzwertsätze und Anwendungen
3. Statistische Anwendungen in der Technik
 3.1  Schätzen von Wahrscheinlichkeiten, Mitttelwerte und Streuungen,  
      Toleranzbereiche
 3.2  Statistische Qualitätskontrolle
 3.3  Versuchsplanung,   Bestimmung des Beobachtungsumfanges, Wahl  
      wesentlicher Einflußgrößen  
 3.4 Regressions-  und Korrelationsanalyse
 3.5 Zeitreihenanalyse
 3.6 Varianzanalyse
4. Einführung in R
 4.1 Mini-Projekte

[letzte Änderung 28.01.2010]
Weitere Lehrmethoden und Medien:
Die Vorlesung findet zu 100% unter Verwendung der Technik des Labors "Angewandte Mathematik, Statistik, eLeraning" statt.  Alle praktischen Übungen zur Vorlesung sowie das Lösen von Übungsaufgaben, Hausaufgaben und Fallstudien finden unter Verwendung des e-Learning-Systems MathCoach, CAS-Systemen, Statistik- und Mathematischer Numerik-Software statt (AMSEL-Labor:  PC-Labor: "Angewandte Mathematik, Statistik und eLearning").

[letzte Änderung 16.04.2011]
Literatur:
Brigham, FFT-Anwendungen, Oldenburg Verlag 1997
B.Grabowski: Statistik  für Ingenieure technischer Fachrichtungen an Fachhochschulen, e-Lerning-Buch in ACTIVEMATH.
H.Weber: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieure
 
Materialien:
Unter  www.htw-saarland.de/fb/gis/mathematik:
1) Vorlesungs-Skript I und II  (Internet)
2) Formelsammlungen 1 und 2 zum Skript I und II
3) Übungsaufgaben und Lösungen zum Skript I und II
4) Lernserver ACTIVEMATH

[letzte Änderung 10.04.2011]
 
[Sat Dec 28 09:03:10 CET 2024, CKEY=zmnusa, BKEY=mstm2, CID=MST.NUM, LANGUAGE=de, DATE=28.12.2024]